Aritmetica e Geometria


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Matematica

La Matematica è presente in ogni branca della conoscenza: ritroviamo questa disciplina nei ritmi del cosmo e della Terra, nel movimento del Sole e dei pianeti, nelle forme delle piante e dei cristalli; l’uomo stesso è permeato di leggi matematiche.

L’insegnamento dei concetti aritmetici e geometrici è strettamente collegato alla coscienza e all’attività di movimento e quindi il movimento e l’osservazione di fenomeni concreti sono la via ideale per questo apprendimento. Pertanto si presta molta attenzione affinché in questo percorso di conoscenza gli allievi possano essere partecipi con tutto il loro essere.

Cominciando dalle qualità del numero e lavorando con le proprietà del movimento nel conto e nel calcolo, gli allievi sviluppano un tipo di intelligenza che cerca e trova la strada che conduce alla realtà.

Nelle prime classi l’apprendimento è stimolato attraverso immagini, in modo che i bambini possano interiorizzare più facilmente e in modo più vivo quanto proposto.

Per permettere loro di padroneggiare liberamente l’aspetto quantitativo del numero, numerazioni e tabelline vengono esercitate attraverso movimenti ritmici (battito delle mani, dei piedi, saltelli…).

Si presentano le quattro operazioni procedendo dall’intero alle parti (nell’addizione si parte dalla somma, nella moltiplicazione dal prodotto, ecc.).

Nelle classi quarta e quinta, dopo il nono anno, momento in cui nel bambino c’è maggiore coscienza di una propria individualità separata dal mondo, il curriculum Steiner-Waldorf prevede che i fanciulli lavorino con i numeri frazionari.

In questo modo gli allievi incontrano nell’apprendimento qualcosa che hanno già sperimentato in se stessi.

In seguito imparano a calcolare con i numeri decimali.

Quando si avvicinano alla pubertà, in un periodo in cui la loro vita di sentimento si espande in ogni direzione, i ragazzi possono trovare grande giovamento dalla Matematica.

Infatti essa non richiede opinioni o rappresentazioni soggettive; richiede invece attenzione.

Se l’allievo, attraverso l’esercizio, riesce a muoversi con sicurezza nel mondo delle leggi della Matematica, conquista anche autostima e fiducia nel pensare.

Perché il pensare non diventi egoistico, è importante però dirigere il pensiero a necessità pratiche di vita, sviluppando nel ragazzo interesse per il mondo.

Per questo si possono anche introdurre nelle lezioni elementi di contabilità, in modo tale da suscitare l’elemento morale nel campo economico.

Negli ultimi anni del ciclo di base, dopo il dodicesimo anno, l’allievo è pronto a sperimentare il pensiero logico astratto.

Questo passaggio evolutivo trova rispondenza nell’Algebra: essa conduce dalla mera attività del calcolo all’osservazione del processo e alla scoperta delle leggi generali.

Geometria

Sin dal primo anno di scuola, la Geometria viene praticata attraverso il “Disegno di forme”.

In esso la linea viene liberata dalla sua funzione di rappresentare degli oggetti e diviene essa stessa oggetto, acquistando così un nuova forza.

Lo scopo del Disegno di forme è risvegliare nell’allievo il senso della forma e del movimento.

Se l’allievo ha imparato ad orientarsi per mezzo del movimento sia in classe sia sul foglio di carta, può affrontare fattivamente i problemi legati allo spazio. Semplici linee in rapporto di simmetria destra-sinistra prima, sopra- sotto poi, metamorfosi di figure, linee che creano incroci, nodi celtici fino ad arrivare ai motivi decorativi delle civiltà antiche costituiscono uno strumento importante per il passaggio alla linea astratta del disegno geometrico e tecnico, a cui si arriva in quinta e sesta classe e che viene approfondito in settima e ottava classe.

In questi anni, uno dei principali obiettivi della geometria è di sviluppare e coltivare l’abilità di visualizzare lo spazio.

Il complesso di regole, conoscenze e tecniche inerenti gli argomenti viene insegnato con complessità crescente in relazione all’età.

La qualità estetica è sempre presente, ma scaturisce ora non più dalla dinamica, ma dall’ordine; per questo motivo l’allievo deve imparare a usare propriamente gli strumenti geometrici.

Perché questa materia non diventi improvvisamente qualche cosa di astratto, si fa in modo che l’allievo provi meraviglia, attraverso la precisione e la bellezza delle figure geometriche ottenute.

Quello che viene inizialmente sperimentato con meraviglia nel disegno geometrico, deve essere poi, in settima e ottava, compreso con il pensiero, ricercando e formulando le leggi della Geometria. Per fare ciò bisogna però conoscere adeguatamente il linguaggio delle dimostrazioni geometriche.

Per i ragazzi che sono alla ricerca di forme di espressione individualizzate, è importante sapersi confrontare con il linguaggio di questa disciplina, oggettivo e libero da emozioni.

In classe ottava si aggiungono i poliedri ed i solidi di rotazione.